fejő- és tejfeldolgozó gép

Az FVM megbízásából mezőgazdasági gépkezelői jogosítványokat töltünk ki. Az egyik gép megnevezése: fejő- és tejfeldolgozó gép. Vagy fejő- és tejfeldolgozógép? Hat szótagos a szó, szabály szerint egybe kéne írni, de érzésem szerint jobb lenne külön. Hol az igazság?

Önmagukban így írnánk: fejőgép és tejfeldolgozó gép, de összevonva így javaslom: fejő- és tejfeldolgozó gép.
A válasz az 1984 és 2015 között érvényes 11. helyesírási szabályzat alapján készült.