Prof. dr.

Ebben az esetben az akadémiai helyesírási szabályzat 153. szabálypontja a mérvadó: „A családnevek előtti doktor, idősb, ifjabb, özvegy stb. szót, illetve rövidítésüket csak kiemelt helyzetben (aláírásban, levélcímzésben stb.) és mondat elején kezdjük nagybetűvel”.

Tehát elegendő az egyik névelem nagybetűs kezdése: Prof. dr. Tót Elek.
A válasz az 1984 és 2015 között érvényes 11. helyesírási szabályzat alapján készült.