gimnázium neve

Kérdésem:
Orosházán van egy intézmény, melynek neve, Táncsics Mihály Gimnázium és Szakközépiskola. Teljes értékűnek tekinthető az intézmény neve akkor is, ha csak a gimnázium szó van ott, vagy kell oda a szakközépiskola szó is?

A kezdőbetűk nagyságával vagyok bajban.

Hogy írom a következőket???
Az orosházi gimnáziumban…
A Táncsics gimiben történt…
A Táncsics Mihály gimnáziumban…
A gimnáziumban az idén több tanuló…

Ugyanez egy másik intézménnyel kapcsolatban:
József Attila Általános Iskola és Gimnázium. Van olyan, amikor az ált. isk., ill. a gimnázium szó kicsi?
Ugyanígy:
Város Képtár az intézmény neve.
Helyesen?
A képtárban megtekinthető…
A képtár ad otthont….

Hogy egy több szóból álló intézmény neve mikor teljesértékű, az nem nyelvészeti kérdés, hanem az intézmény alapító okiratától függ. Az alapító okiratban szereplő teljes név a teljes értékű (hivatalos) név, a benne foglalt rövidített név a szabályos rövidítés, amelytől a nem hivatalos használatban esetleg el lehet térni.
További kérdéseire a válasz:
az orosházi gimnáziumban, a Táncsics gimiben, a Táncsics Mihály gimnáziumban, a gimnáziumban (ha világosan fölismerhető, hogy melyikben, de szokás ilyenkor a nagybetűzés is), József Attila általános iskola és gimnázium nem intézménynévi használatban lehet kisbetű, a Városi Képtár és a képtárban ugyanaz az eset, mint a gimnázium példájában. A kérdésről a szabályzat 188a pontja részletes tájékoztatást ad.
A válasz az 1984 és 2015 között érvényes 11. helyesírási szabályzat alapján készült.