fajta utótag írása

Hogy kell írni a következő kifejezést: mind a két fajta ház vagy mind a kétfajta ház?
A szövegkörnyezet különböző házakról beszél, az egyiket vályogtéglából építették, a másik durván megmunkált kőből. Ezekre a házakra szeretnénk visszautalni.
Az OH. (912. o.) szerint egybeírjuk a „kétfajta” szót. Ezt a Nyelvművelő kézikönyv I. kötetének 590. oldala is alátámasztja, mert a -fajta a mi mondatunkban képzőszerű utótag, amit egybeírunk a képzett szóval.
Lehet így hozzáilleszteni a „mind a kettő” kifejezéshez a -fajta képzőt?

A nehéz helyesírási kérdéseket olyakor átfogalmazással oldhatjuk meg, mint most is. Az Ön által vázolt szövegkörnyezetből kiderül, hogy sokkal célszerűbb két házfajtáról, háztípusról beszélni.
A fajta nemcsak utótag, hanem önálló főnév is, tehát a „két fajta ház” ebben az olvasatban logikus lenne különírva, magyarosan viszont: két házfajta. Hasonlóan: két típusú ház (?): két háztípus.
A válasz az 1984 és 2015 között érvényes 11. helyesírási szabályzat alapján készült.