birtokos személyjelek egyeztetése

Hogyan egészítenék ki a következő mondatot? „A cseheknek nincs mivel dicsekedni_.” A gyerekek cipője, az ő cipőjük, a gyerekeknek nincs cipője/cipőjük?

Mindkét forma helyes: a cseheknek nincs mit dicsekedni/dicsekedniük, valamint a gyerekeknek nincs cipője/cipőjük.
A Balázs-Zimányi szerkesztette Magyar nyelvhasználati szótár részletesen tárgyalja a jelenséget: „A többes szám harmadik személyű birtokosokra egyeztetett és nem egyeztetett személyraggal utalhatunk. Nem szükséges az egyeztetés, ha a többe számú birtokos jelző a birtokszó előtt áll (ez az egyszerűsített, ún. közelségi egyeztetés). Itt is megmutatkozik a magyar nyelv egyszerűsítő, egyesszám-kedvelő jellege: a tanárok pénze vagy a tanároknak a pénze (nem pénzük)… Ha viszont a birtokos jelző nincs kitéve, vagy az ő személyes névmással jelöljük, már csak a többes szám 3. személyű egyeztetett forma helyes: az ő pénzük, az ő tegnap vásárolt cipőjük….” (39. oldal) A kérdés legalább 100 éve foglalkoztatja a nyelvi kérdések iránt érdkelődőket, korábban olykor az egyeztetést javasolták, mi nem ezt tesszük: részben a magyar nyelvi hagyomány, részben a nyelvszokás miatt. Tehát: a gyerekeknek nincs cipőjük (aki félreérti, magára vessen).
A válasz az 1984 és 2015 között érvényes 11. helyesírási szabályzat alapján készült.