élelem szótagolása

Matematika-tanárnő eszmefuttatása során felmerült az iskolában, hogy az es-er-nyő mintájára helyes-e az él-e-lem szótagolás, az életelem szóból elvonatkoztatva? Magyartanárként jelentésbeli bizonyítékokra hivatkoztam az é-le-lem szótagolásra, de nem győztem meg a precíz matematikust. Melyik változat a helyes?

Az élelem szó etimológiája: az él igéből képzett szó az -elem képző segítségével, s a nyelvújítás korában alkották meg. Hasonló képzésű az értelem, félelem szavunk is. A szótagolása: é-le-lem; elválasztásában az esztétikai elvet alkamazzuk (egy magánhangzót nem választunk el: éle-lem szótaghatáron bonthatjuk meg a szót). (A magyar helyesírás szabályai 266/a. és c. pont.)
A válasz az 1984 és 2015 között érvényes 11. helyesírási szabályzat alapján készült.