probléma, problematika, problematikus

Helyes-e, ha a probléma szó helyett a problematika szót, a problémás szó helyett pedig a problematikus szót használjuk? Léteznek egyáltalán ezek a szavak (problematika, problematikus)?

A Magyar értelmező kéziszótár tartalmazza a kérdezett szavak mindegyikét: a probléma megoldásra váró elméleti vagy gyakorlati kérdés; a problematika választékos főnév valamivel kapcsolatos problémák összessége, kérdéskör; a problematikus melléknév jelentése pedig kétséges, kérdéses, vitatható.
(DTSz)