alkoholmentes, illatanyagmentes, színezőanyag-mentes

Az alábbi szavak helyesírásában vagyunk bizonytalanok.
A Magyar Helyesírás Diákszótár alapján „tartósítószer-mentes” kötőjellel írandó. Talán azért, mert hatnál több szótagú?
Hogyan írandó:
– illatanyagmentes
– színezőanyag-mentes
– alkoholmentes

A kérdezett szavak helyesírásában a döntő mozzanat az, hogy két vagy több szóból áll-e a mentes utótaggal alkotott szóösszetétel.
Ha az előtag egyszerű szó (egy szó), akkor a szótagszámtól függetlenül egybeírjuk: alkoholmentes.
Ha az előtag már önmagában összetett szó (két szóból áll), akkor vesszük figyelembe a szótagszámot. Hat szótagig egybeírjuk a többszörös összetételt: illatanyagmentes. Az ennél hosszabb szavakat kötőjelezzük a fő összetétel határán: tartósítószer-mentes, színezőanyag-mentes. (A magyar helyesírás szabályai, 125. c és 138. pont)
A válasz az 1984 és 2015 között érvényes 11. helyesírási szabályzat alapján készült.